โรงเรียนร่อนพิบูลย์เกียรติวสุนธราภิวัฒก์  เดิมชื่อ  โรงเรียนร่อนพิบูลย์วิทยาคม"เกียรติวสุนธราภิวัฒก์" เป็นโรงเรียนรัฐบาล สังกัดกองการมัธยมศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ  ประจำอำเภอร่อนพิบูลย์  จังหวัดนครศรีธรรมราช  เปิดทำการสอนเมื่อวันที่  11  มิถุนายน  2516  เป็นโรงเรียนแบบสหศึกษา  ครั้งแรกเปิดรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (มศ.1)  จำนวน  2  ห้องเรียน  มีนักเรียน  90  คน  เป็นนักเรียนชาย  57  คน  นักเรียนหญิง  33  คน  โดยอาศัยศาลาการเปรียญของวัดเทพมงคล  ตำบลควนเกย  อำเภอร่อนพิบูลย์  จังหวัดนครศรีธรรมราช  เป็นสถานที่เรียนชั่วคราว  จังหวัดนครศรีธรรมราช  ได้ให้นายสมมาศ  เกิดมณี  รักษาการในตำแหน่งครูใหญ่และอำเภอร่อนพิบูลย์ได้จัดครูองค์การบริหารส่วน จังหวัดมาช่วย  ทำการสอนจำนวน  3  คน  ต่อมาทางจังหวัดได้บรรจุแต่งตั้งครูใหม่มาให้  จึงส่งครูที่มาช่วยกลับสังกัดเดิม

          พ.ศ.2518  โรงเรียนได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนหลังที่ 1 แบบ 216 จำนวน 4 ห้องเรียน  ขนาดกว้าง 6 เมตร ยาว 30 เมตร เป็นเงิน 480,000  บาท  ได้ย้ายนัำเรียนมาเรียน  ณ  สถานที่ใหม่  ซึ่งเป็นสถานที่ที่นายเกียรติ  วสุนธราภิวัฒก์ บริจาคที่ดินให้เป็นเนื้อที่  42  ไร่  2  งาน  คิดเป็นเงิน  225,000  บาท

           พ.ศ. 2525  ต่อมา กระทรวงศึกษาได้เปลี่ยนชื่อโรงเรียนให้ถูกต้องตามหลักเกณฑ์การตั้งชื่อ โรงเรียนตามที่กรมสามัญกำหนด  เป็น  โรงเรียนร่อนพิบูลย์เกียรติวสุนธราภิวัฒก์  ตั้งแต่วันที่  17  กุมภาพันธ์  2525  สำนักงาน ก.ค. ได้อนุมัติการกำหนดตำแหน่งผู้บริหารโรงเรียน "ผู้อำนวยการโรงเรียน" ตั้งแต่วันที่ 3 กุมภาพันธ์ 2525